如图所示，直线a和b相交于点C，∠C=β，AP，BP交于点P，且∠PAC=α，∠PBC=θ，求证：∠APB=α+β+θ．

A居民区的月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电________度．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．
（1）求出反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值．

如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都为1个单位长度．
（1）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A₁B₁C₁；
（2）画出将△A₁B₁C₁向右平移5个单位长度得到的△A₂B₂C₂；
（3）画出△A₁B₁C₁关于x轴对称的图形△A₃B₃C₃．

分解因式：（x-3） （x-1） （x-2） （x+4）+24=________．

某高铁工程即将动工，工程需要测量某一条河的宽度．如图，一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得标杆B在北偏西28°处．求河宽AB．
（结果精确到1米）

先化简，再求÷-x的值，其中x=2013．

如图，?ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为

1. A.
   36°
2. B.
   46°
3. C.
   27°
4. D.
   63°

如图△ADE是△ABC绕点A逆时针旋转65°得到的，M是BC中点，N是DE的中点，则∠MAN=________度．

满足方程x²+y²=z²的正整数x、y、z，我们称它们为勾股数．
（1）已知x=m²-n²，y=2mn，z=m²+n²，请证明x、y、z是一组勾股数；
（2）求有一个数是16的一组勾股数．