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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BOC=108°，过点C作直线CD分别交直线AB和⊙O于点D、E，连接OE，DE=数学公式AB，OD=2．
    （1）求∠CDB的度数；
    （2）我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形．它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长的比）等于黄金分割比数学公式．
    ①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由；
    ②求弦CE的长；
    ③在直线AB或CD上是否存在点P（点C、D除外），使△POE是黄金三角形？若存在，画出点P，简要说明画出点P的方法（不要求证明）；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D地边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上．
    （1）求证：△ADE≌△BGF；
    （2）若正方形DEFG的面积为16cm2，求AC的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如果a，b，c是整数，且ac=b，那么我们规定一种记号（a，b）=c，例如32=9，那么记作（3，9）=2，根据以上规定，求（-2，1）=________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    科技中学为了选拔参加科技制作比赛，对甲、乙两位同学的平时成绩进行统计．发现平均成绩都是92分，方差分别是数学公式，数学公式．若要选派成绩比较稳定的参加比赛，应选________同学．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，至少旋转________度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，AD⊥BC于D，BC=12，AD=9，矩形PQMN内接于△ABC，且PN=2PQ，求矩形PQMN的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图所示，计算这个图形的体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    在一组数据中，把出现次数________的数叫做这组数据的众数．一组数据的众数可以不止一个．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，长方形ABCD的三个顶点坐标为A（-1，2），B（3，2），C（3，-1），则点D的坐标为________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，AD=15，且AD⊥AC，求BD长．

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