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    科目： 来源： 题型：填空题

    若（a-2）x2+13x+5=0是一元二次方程，则a的取值应满足的条件是________

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    科目： 来源： 题型：填空题

    一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶V1（km），t（h）可到达，如果每小时多行驶V2（km），那么可提前到达________h．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    为了了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：
    分数段频数频率
    60≤x＜70300.1
    70≤x＜8090n
    80≤x＜90m0.4
    90≤x≤100600.2
    请根据以上图表中提供的信息，解答下列问题：
    （1）本次调查的样本容量为______；
    （2）在表中：m=______，n=______；
    （3）补全频数分布直方图；
    （4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在______分数段内；
    （5）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是______．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    当x=-2时，代数式数学公式的值是________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，△ABC的面积为24，AD是BC边上的中线，E在AD上，且AE：ED=1：2，BE的延长线交AC于点F．则△AEF的面积为________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否≥365”为一次操作．如果操作进行4次才能得到输出值，那么输入值x的取值范围是________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    延长线段AB到C，使BC=数学公式AB，D为AC中点，且DC=6cm，则AB的长为________cm．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”
    （1）完成下列空格：
    当已知矩形A的边长分别为6和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的一边是x，则另一边为（数学公式-x），由题意得方程：x（数学公式-x）=3，化简得：2x2-7x+6=0
    ∵b2-4ac=49-48＞0，∴x1=______，x2=______．
    ∴满足要求的矩形B存在．
    小红的做法是：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：数学公式消去y化简后也得到：2x2-7x+6=0，（以下同小明的做法）
    （2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小明或小红的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
    （3）在小红的做法中，我们可以把方程组整理为：数学公式，此时两个方程都可以看成是函数解析式，从而我们可以利用函数图象解决一些问题．如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：（完成下列空格）
    ①这个图象所研究的矩形A的面积为______；周长为______．
    ②满足条件的矩形B的两边长为______和______．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套，已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利润30元．设生产L型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获利润为y（元）；写出y（元）关于x（套）的函数解析式________，自变量x的取值范围________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC=10，BC=12，P是劣弧BC的中点，过点P作⊙O的切线交AB延长线于点D．
    （1）求证：DP∥BC；
    （2）求DP的长．

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