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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF．
    （1）求证：AB=CF；
    （2）若将梯形沿对角线AC折叠恰好D点与E点重合，梯形ABCD应满足什么条件，能使四边形ABFC为菱形？并加以证明；
    （3）在（2）的条件下求sin∠CAF的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    化简下列各式：
    （1）数学公式
    （2）|x+5|+|x-7|+|x+10|．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC=6，BD=8，求菱形的周长和面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    计算：2cos45°-数学公式+（-数学公式）-1+（π-3.14）0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    为加强对学生的爱国主义的教育，在清明节到来之际，某学校团委计划租用6辆客车送一批师生去烈士陵园扫墓．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．
    甲种客车乙种客车
    载客量（人/辆）4530
    租金（元/辆）280200
    （1）求出y（元）与x（辆）之间的函数关系式（不写出自变量x的取值范围）；
    （2）若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元．
    ①试探究一共有哪几种租车方案？
    ②领队老师预支的租车费用是否可以有结余？若有结余，最多可结余多少元？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    数学公式

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知△ABC有两边的长分别为3和7，第三边的长是关于x的方程数学公式解，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，树、红旗、人在同一直线上，已知人的影子为AB，树的影子为CD，确定光源的位置并画出旗杆的影子．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，将这张纸片的四个角各剪去边长相同的小正方形，做成底面积为77cm2的无盖长方体的纸盒，求剪去的小正方形的边长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    分解因式：2a（x-y）-3b（y-x）=________．

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