在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人？解题时，若设支援拔草有x人，则下列方程中正确的是

1. A.
   31+x=2×18
2. B.
   31+x=2（20-x+18）
3. C.
   31+（20-x）=2（18+x）
4. D.
   31+（20-x）=2×18

-3^-2=________，（-2）^-2=________；=________．

如图，△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于A₁点，则∠A₁的大小是________，∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相交于A₂点，依此类推，∠A₂₀₁₂BC与∠A₂₀₁₂CD的平分线相交于∠A₂₀₁₂的大小是________．

已知抛物线y=x²+bx+c的图象过A（0，1）、B（-1，0）两点，直线l：x=-2与抛物线相交于点C，抛物线上一点M从B点出发，沿抛物线向左侧运动．直线MA分别交对称轴和直线l于D、P两点．设直线PA为y=kx+m．用S表示以P、B、C、D为顶点的多边形的面积．
（1）求抛物线的解析式，并用k表示P、D两点的坐标；
（2）当0＜k≤1时，求S与k之间的关系式；
（3）当k＜0时，求S与k之间的关系式．是否存在k的值，使得以P、B、C、D为顶点的多边形为平行四边形？若存在，求此时k的值；若不存在，请说明理由；
（4）若规定k=0时，y=m是一条过点（0，m）且平行于x轴的直线．当k≤1时，请在下面给出的直角坐标系中画出S与k之间的函数图象．求S的最小值，并说明此时对应的以P、B、C、D为顶点的多边形的形状．

如图，在同一个平面内，四边形ABCD可以变化到四边形ABEF的位置，关于这个过程，下列叙述正确的是

1. A.
   四边形ABCD变化为四边形ABEF是图形的平移
2. B.
   四边形ABCD变化为四边形ABEF图形的旋转
3. C.
   点D运动到F，这个过程是平移
4. D.
   点D运动到F，这个过程是旋转

有两根木条，一根AB长为80cm，另一根CD长为130cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M、N（圆孔直径忽略不计，M、N抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是多少？

在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°
①当点D在线段BC上时（不与点B重合），如图1，请你判断线段CE，BD之间的位置关系和数量关系（直接写出结论）；
②当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2中画出图形，并判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断．
（2）如图3，若点D在线段BC上运动，DF⊥AD交线段CE于点F，且∠ACB=45°，，试求线段CF长的最大值．

在-3.14，，0，，，，，3.212212221…这些数中，无理数的个数为

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若三角形ABC的边长为1，AE=2，则CD的长为________．

求证：若一梯形上底的中点到下底两个端点的距离相等，则该梯形为等腰梯形．