如图，已知∠1=50°，∠2=65°，CD平分∠ECF，则CD∥FG．请说明理由．
解：∵∠1=50°，
∴∠ECF=180°-∠1=________．________
∵CD平分∠ECF
∴∠DCB=________∠ECB=________°．________
∵∠2=65°
∴∠DCB=∠2
∴CD∥FG．________．

如图一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B，C，D三人随坐在其他三个座位上，则B与D相邻而坐的概率是________．

Rt△ABC中，∠C=90°，按题目所给条件及要求将相应的直角三角形，分割成若干个全等的并且分别与原三角形相似的三角形．画出图形并简要说明画法．
第（1）图AC=BC将△ABC分割成2个三角形；第（2）图AB=2AC将△ABC分割成3个三角形；第（3）图将△ABC分割成4个三角形；第（4）图BC=2AC将△ABC分割成5个三角形．

下列说法正确的是

1. A.
   “在一次抽奖活动中，中奖的概率是”，表示抽奖100次就一定会中奖
2. B.
   随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上
3. C.
   同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6
4. D.
   “太阳每天从东边升起．”这个事件属于必然事件

增根是在分式方程转化为整式方程的过程中产生的，分式方程的增根，不是分式方程的根，而是该分式方程化成的整式方程的根，所以涉及分式方程的增根问题的解题步骤通常为：①去分母，化分式方程为整式方程；②将增根代入整式方程中，求出方程中字母系数的值．
阅读以上材料后，完成下列探究：
探究1：m为何值时，方程+5=有增根．
探究2：m为何值时，方程+5=的根是-1．
探究3：任意写出三个m的值，使对应的方程+5=的三个根中两个根之和等于第三个根；
探究4：你发现满足“探究3”条件的m₁、m₂、m₃的关系是________．

代数式m²+n²的意义是________．

已知点A（m，n），把它向左平移3个单位后与点B（4，-3）关于y轴对称，求m，n的值．

若25a²+kab+16b²是一个完全平方式，则k=________．

医学研究表明，身高是具有一定遗传性的，因此可以根据父亲身高预测子女成年后的身高，其计算方法是：
儿子身高=（父亲身高+母亲身高）×1.08
女儿身高=（父亲身高×0.923+母亲身高）
（1）如果父母身高是m米，n米，求孩子身高
（2）小明（男）父亲1.75米，母亲1.62米，求小明未来身高．

上数学课时，老师给出一个一元二次方程x²+ax+b=0，并告诉学生从数字1、3、5、7中随机抽取一个作为a，从数字0、4、8中随机抽取一个作为b，组成不同的方程共m个，其中有实数根的方程共n个，则=________．