在△CDE中，∠C=90°，CD，CE的长分别为m，n，且DE•cosD=cotE．
（1）求证m²=n；
（2）若m=2，抛物线y=a（x-m）²+n与直线y=3x+4交于A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）两点，且△AOB的面积为6（O为坐标原点），求a的值；
（3）若是k²=，c+l-b=0，抛物线y=k（x²+bx+c）与x轴只有一个交点在原点的右侧，试判断抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴还是负半轴，并证明你的结论．

△ABC中，AC、BC上的中线BE、AD垂直相交于点O，若BC=10，BE=6，则AB的长为________．

已知|x|=3，|y|=8且xy＜0，则2x-y的值为

1. A.
   -14
2. B.
   +14
3. C.
   -2 或+14
4. D.
   -14或+14

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为射线BC上一动点，以AD为边作正方形ADEF，连接CF．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BC⊥CF；
（2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，请探究线段CF，BC，CD之间的关系；
（3）如图3，在（1）的条件下，若BC=2，CF交DE于点P，连接AP，求△ACP的面积的最大值．

甲乙两人玩掷骰子游戏，两人分别掷骰子，规定若点数之和大于7则甲胜，否则乙胜．
（1）请用画树形图或列表的方法，分别求出甲乙获胜的概率，并说明此规则是否公平；
（2）求点数之和不小于6的概率．

如图，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，且AO₁、AO₂分别是⊙O₂、⊙O₁的切线，A是切点，若⊙O₁的半径r=3，⊙O₂的半径R=4，求公共弦AB的长．

如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-3，-1），且知点P（-1，-3）是反比例函数图象上的点：
（1）分别求出正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）作PA⊥x轴，垂足为A，当点Q在直线MO上运动时，作QB⊥y轴，垂足为B，问：直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由；
（3）当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的?OPCQ，求?OPCQ周长的最小值以及取得最小值时点Q的坐标．

已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，
（1）求m的值；
（2）求代数式的值．

如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB将纸片沿OB折叠，使A落在A′的位置，若OB=，tan∠BOC=，则OA′=________．

一天小慧步行去上学，速度为4千米/小时．小慧离家10分钟后，天气预报说午后有阵雨，小慧的妈妈急忙骑自行车去给小慧送伞，骑车的速度是12千米/小时．当小慧的妈妈追上小慧时，小慧已离家________千米．