．

探究规律：如图，已知直线m∥n，A，B为直线n上的两点，C，P为直线m上的两点．如果A，B，C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有________与△ABC的面积相等．理由是________．

=________

已知两点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）都在反比例函数图象上．若x₁＜0，x₂＞0，则下列式子正确的是

1. A.
   y₁＜y₂＜0
2. B.
   y₁＜0＜y₂
3. C.
   y₁＞y₂＞0
4. D.
   y₁＞0＞y₂

如图，AD⊥CD，∠E=∠A=41°，求∠EBC的度数．

已知，例如，计算f（5）+f（6）+f（7）+f（8）+f（-5）+f（-6）+f（-7）+f（-8）=________．

如果二次函数y=ax²+bx+c的图象的顶点坐标为（-2，4），且过点（-3，0），求a，b，c的值．

下列命题：①长度相等的弧是等弧；②半圆既包括圆弧又包括直径；③相等的圆心角所对的弦相等；④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中正确的命题有________．

在数学活动课上，老师带领学生去测量河两岸A、B两处之间的距离，先从A处出发与AB垂直的方向向前走了10米到C处，在C处测得∠ACB=60°，（如图所示），那么A，B之间的距离约为________米（参考数据：=1.732…，=1.414，计算结果到米）．

如图，轮船以30海里/小时的速度从A处向正东方向航行，在A处看小岛B在轮船的北偏东60°的方向，1小时后船航行到C处，在C处看小岛B在北偏西45°的方向，求此时小岛B到C处的距离．（答案用根式表示）