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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图所示，AB是⊙O的直径，D是圆上一点，数学公式=数学公式，连接AC，过点D作弦AC的平行线MN．
    （1）证明：MN是⊙O的切线；
    （2）已知AB=10，AD=6，求弦BC的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知-1＜a＜0，化简数学公式得________

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    科目： 来源： 题型：填空题

    一根长a米的木棒，小明截去全长的数学公式，则剩下________米．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    （1）如图1，直线MN与⊙O相交，且与⊙O的直径AB垂直，垂足为P，过点P的直线与⊙O交于C、D两点，直线AC交MN于点E，直线AD交MN于点F．求证：PC•PD=PE•PF．
    （2）如图2，若直线MN与⊙O相离．（1）中的其余条件不变，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
    （3）在图3中，直线MN与⊙O相离，且与⊙O的直径AB垂直，垂足为P．
    ①请按要求画出图形：画⊙O的割线PCD（PC＜PD），直线BC与MN交于E，直线BD与MN交于F．
    ②能否仍能得到（1）中的结论？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    作出函数y=3-3x的图象，并根据图象回答下列问题：
    （1）y的值随x的增大而______；
    （2）图象与x轴的交点坐标是______；与y轴的交点坐标是______；
    （3）当x______时，y≥0；
    （4）函数y=3-3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    （1）观察下列各图，第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6个三角形，第④个图中有______个三角形，…，根据这个规律可知第n个图中有______个三角形（用含正整数n的式子表示）．

    （2）问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有25个三角形？若存在，请画出图形；若不存在，请通过具体计算说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    使分式数学公式的值为零的条件是x=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图：在△ABC中，AB=BC=AC，AE=CD，AD与BE相交于点P，BQ⊥AD于Q．
    求证：①△ADC≌△BEA；
    ②BP=2PQ．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形（每个小正方形边长为单位1）网格的格点上．
    （1）画出△ABC绕点O旋转180°后的△A1B1C1．
    （2）在网格内以点B为位似中心将△ABC放大，使位似比为2：1，画出放大后的三角形△BA2C2，并直接写出△BA2C2的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AC的解析式为y=-数学公式x+2，直线AC交x轴于点C，交y轴于点A．
    （1）若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合，直角顶点B在第一象限内，请直接写出点B的坐标；
    （2）过点B作x轴的垂线l，在l上是否存在一点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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