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    科目： 来源： 题型：解答题

    类比学习：
    有这样一个命题：设x、y、z都是小于1的正数，求证：x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）＜1．
    小明同学是这样证明的：如图，作边长为1的正三角形ABC，并分别在其边上截取AD=x，BE=z，CF=y，设△ADF、△CEF和△BDE的面积分别为S1、S2、S3，
    则数学公式，
    数学公式，
    数学公式．
    由 S1+S2+S3＜S△ABC，得 数学公式+数学公式+数学公式＜数学公式．
    所以 x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）＜1．
    类比实践：
    已知正数a、b、c、d，x、y、z、t满足a+x=b+y=c+z=d+t=k．
    求证：ay+bz+ct+dx＜2k2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    若甲、乙两名同学五次数学模拟考试成绩的平均分都是135分，且甲同学成绩的方差S甲2=1.05，乙同学成绩的方差S乙2=0.41，则甲、乙两名同学成绩相对稳定的是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程x2-2mx+3=0的两根，AB=m．试求：
    （1）⊙O的半径；
    （2）由PA，PB，数学公式围成图形（即阴影部分）的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    化简下列各数前面的符号．
    （1）-（+2）=______；　　（2）+（-3）=______；
    （3）-（-数学公式）=______；　　（4）+（+数学公式）=______．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    在这些现象中：

    ①翻开书中的每一页纸张；②将一张纸沿它的中线折叠；③电梯的上下移动；④飞蝶的快速转动

    是平移的是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有________米．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    -0.252÷数学公式+（数学公式+数学公式-3.75）×24

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    科目： 来源： 题型：填空题

    某飞行监控中心发现某飞机从某个飞机场起飞后沿正南方向飞行100千米，然后向正西方向飞行300千米，又测得该机场的位置位于监控中心的西100千米，北300千米的地方，若以监控中心为坐标原点，以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，请指出该飞机现在的位置________（用坐标表示）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某蓄水池的排水管每小时排水6m3，12小时可将满池水全部排空．
    （1）该蓄水池的容积是多少？
    （2）现计划增加排水管，使每小时的排水量达到Q （m3），那么将满池水排空所需的时间t（时）将如何变化？并写出t与Q之间的关系式；
    （3）如果计划在8小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少立方米？
    （4）已知排水管的最大排水量为每小时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？

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