不改变分式的值，使它的分子，分母的最高次项的系数是正数，则=________．

如图，点C是线段AB延长线上的一点，且M、N将线段AC分成1：3：4三部分，其中AC=；
（1）若MN=6cm，求AB的长．
（2）若AC=24cm，求NB的长．

如图，请作出由A地经过B地去河边l的最短路线．（要求：用尺规作图，只保留作图痕迹，不写作法）

某校一教师带学生去北京参加夏令营，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括老师在内，全部按全票的六折优惠．”若到北京的票价为240元．
（1）当学生为______人时，两家旅行社收费一样？
（2）当学生人数少于或超过多少人时，选择哪家旅行社更优惠？

若m=3⁶，n=4³，则12²⁴的值（用含m、n的式子表示）为

1. A.
   mn
2. B.
   m¹⁸n²¹
3. C.
   m²n⁴
4. D.
   m⁴n⁸

体育课，在引体向上项目考核中，某校初三年级100名男生考核成绩如下表所示：成绩（单位：次）

次数	10	9	8	7	6	5	4	3
人数	30	19	15	14	11	4	4	3

（1）分别求这些男生考核成绩的众数、中位数与平均数；
（2）规定成绩在8次（含8次）为优秀，求这些男生考核成绩的优秀率．

已知方程（x+a）（x-3）=0和方程x²-2x-3=0的解相同，则a=________．

如图所示，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB．
（1）∠BOC与∠A有什么关系？
（2）利用上述关系，若∠A=70°，求∠BOC的度数．

计算：sin45°-cos60°=________．

某市的出租车因车型不同，收费标准也不同：A型车的起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；B型车的起步价8元，3千米后每千米价为1.4元．
（1）如果你要乘坐出租车到20千米远的地方去，从节省费用的角度考虑，你应该乘坐哪种型号的出租车？
（2）计算乘坐A型与B型出租车x千米的花费相差多少元？