（1）一个正方形的边长增加3cm，面积就增加81cm²，求原正方形的边长；
（2）若一个长方形的长减少4cm，宽增加2cm，得到一个与长方形面积相等的正方形，求正方形的边长．

数轴上点A表示的数是-4，那么距点A两个单位长度的点所表示的数是________．

某种内燃动力机车在青藏铁路实验运行前，测得该种机车机械效率η和海拔高度h（0≤h≤6.5，单位km）的函数关系式如图所示．
（1）请你根据图象写出机车的机械效率η和海拔高度h（km）的函数关系；
（2）求在海拔3km的高度运行时，该机车的机械效率为多少？

先化简，再求值：（）÷，其中实数a、b满足+（ab-2）²=0．

有一角为60°的等腰三角形是________．

一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．请你用列表或画树状图的方法求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．

下列说法正确的是

1. A.
   菱形的对角线相等
2. B.
   等腰梯形两条对角线相等
3. C.
   中心对称图形都是轴对称图形
4. D.
   等腰梯形是中心对称图形

半径为3cm的⊙O₁与半径为5cm的⊙O₂相内切，则两个圆的圆心之间的距离O₁O₂=________．

点P是∠ABC的边AB上的一点，作直线经过点P且与直线BC平行．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+3经过点B（-1，0）、C（3，0），交y轴于点A，将线段OB绕点O顺时针旋转90°，点B的对应点为点M，过点A的直线与x轴交于点D（4，0）．直角梯形EFGH的上底EF与线段CD重合，∠FEH=90°，EF∥HG，EF=EH=1．直角梯形EFGH从点D开始，沿射线DA方向匀速运动，运动的速度为1个长度单位/秒，在运动过程中腰FG与直线AD始终重合，设运动时间为t秒．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）当t为何值时，以M、O、H、E为顶点的四边形是特殊的平行四边形；
（3）作点A关于抛物线对称轴的对称点A′，直线HG与对称轴交于点K，当t为何值时，以A、A′、G、K为顶点的四边形为平行四边形？请直接写出符合条件的t值．