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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：如图AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    计算：已知a：b=4：3，则数学公式=________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知点G是△ABC的重心，AG=8，那么点G与边BC中点之间的距离是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    先化简，再求值：3xy-（-2xy）+（-7xy），其中x=-2，数学公式．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    若|a+b|=|a-b|，则ab=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    解方程：
    ①x2-4x-8=0；
    ②（3x-1）2=4（2x+3）2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    解下列方程：
    （1）（x-1）（x-3）=-1
    （2）2x2+5x-3=0
    （3）数学公式

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    科目： 来源： 题型：解答题

    （x+3）（x-1）=5．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    先化简再求值：数学公式，其中a=-数学公式，b=数学公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某人定制了一批地砖，每块地砖（如图（1）所示）是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元，若将此种地砖按图（2）所示的形式铺设，且能使中间的阴影部分组成四边形EFGH．
    （1）判断图（2）中四边形EFGH是何形状，并说明理由；
    （2）E、F在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？

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