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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，点A、B、C是半径为3cm的⊙O上三个点，且∠ABC=30°，则劣弧 数学公式的长是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：如图，四边形ABCD中，∠C=90°，∠ABD=∠CBD，AB=CB，P是BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为E、F．
    （1）求证：PA=EF；
    （2）若BD=10，P是BD的中点，sin∠BAP=数学公式，求四边形PECF的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    观察算式：

    数学公式，数学公式数学公式
    按规律填空
     数学公式=________；
    数学公式=________；
    如果n为正整数，那么数学公式=________．
    由此拓展写出具体过程，数学公式=________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    把一个半径为12厘米的圆片，剪去一个圆心角为120°的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥侧面，那么这个圆锥的侧面积是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．
    对雾霾了解程度的统计表：
    对雾霾的了解程度百分比
    A．非常了解5%
    B．比较了解m
    C．基本了解45%
    D．不了解n
    请结合统计图表，回答下列问题．
    （1）本次参与调查的学生共有______人，m=______，n=______；
    （2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是______度；
    （3）请补全图1示数的条形统计图；
    （4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    周先生在中国工商银行办理了一个活期储蓄帐号，并且设置了一个四位数的密码：现已知这个四位数的左边第一个数字为7，如果把这个数字7调到最后一位，其余顺序不变，那么这个数就要减少954．

    根据以上信息可知，周先生设置的密码是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共50件，已知生产一件A产品需要甲原料9kg，乙原料3kg，生产一件B产品需要甲原料4kg，乙原料10kg，
    （1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．
    （2）有哪几种符合的生产方案？
    （3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知⊙O1、⊙O2交于点A、B，O1A、O1B的延长线分别与⊙O2交于点C、D．
    （1）求证：AC=BD；
    （2）若⊙O1的半径为5，O1O2=10，sin∠AO1O2=数学公式，求CD的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某学校要求住校的学生有若干人，如果每间宿舍住4人，则有20人没宿舍住，如果每间宿舍住8人，则有一间宿舍不空也不满，其他宿舍住满，则该中学有几间宿舍？要求住校的学生有多少人？

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