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    科目： 来源： 题型：解答题

    眼看就到冬天了，羊村为了储备足够的青草，专门安排了15只羊到美味草原割草．由于怕部分羊偷懒，所以慢羊羊村长准备制定一个割草定额．为此村长查阅了这15只羊以往的割草情况，具体数据统计如下：
    每羊每天割草量（捆）2898765
    羊数（只）111633
    （1）那么这15只羊每天割草量的平均数、中位数和众数各是多少？
    （2）假设慢羊羊把每只羊每天割草量定为8捆，你认为是否合理？如不合理，请你帮助慢羊羊村长制定一个合理的割草定额，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．
    （1）求2※4的值；
    （2）求（1※4）※（-2）的值；
    （3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；
    （4）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体重正好是妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的一端．这时，爸爸的一端仍然着地．后来，小宝借来一个质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地．小宝的体重约是多少千克？（精确到1千克）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，先将正方形ABCD沿BD方向平移，平移的距离为线段BD长的一半，得到像A′B′C′D′，我们发现原图形和像组成的图中有3个正方形，再将正方形A′B′C′D′作类似的第二次、第三次…平移变换．如果经过10次平移变换，那么原图形和所有像组成的图形中有________个正方形．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是________克．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB到E，使得BE=AD，连接AE．求证：△AEB≌△ACD．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    等腰三角形的腰长为10cm，底边上的高为8cm，则该三角形的面积是________cm2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某商场举行开业酬宾答谢活动，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买88元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．
    （1）一位在该商场消费100元的顾客，选择转动转盘，请问他获奖概率是多少？
    （2）请通过计算说明转转盘和直接获得购物券，哪种方式对顾客更合算？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在同一直角坐标系中，正比例函数y=kx与反比例函数y=\frac{2\sqrt{3}}{x}的图象分别交于第一、三象限的点B，D，已知点A（-a，O）、C（a，0）．
    （1）直接判断并填写：四边形ABCD的形状一定是______；
    （2）①当点B为（p，2）时，四边形ABCD是矩形，试求p，k，和a的值；
    ②观察猜想：对①中的a值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个？（不必说理）
    （3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标；若不能，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C，若AB=2，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）．

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