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下列语句中,正确的有
①有理数和数轴上的点一一对应;
②-5是(-5)2的平方根;
③25的平方根是-5;
④x=1是不等式3x-5≤-2的解;
⑤两个无理数的和一定不是有理数;
⑥无理数都是无限小数。
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科目: 来源: 题型:解答题
先阅读,后解题:要说明代数式2x2+8x+10的值恒大于0还是恒等于0或者恒小于0,我们可以将它配方成一个平方式加上一个常数的形式,再去考虑,具体过程如下:
解:2x2+8x+10
=2(x2+4x+5)(提公因式,得到一个二次项系数为1的二次多项式)
=2(x2+4x+22-22+5)
=2[(x+2)2+1](将二次多项式配方)
=2(x+2)2+2 (去掉中括号)
因为当x取任意实数时,代数式2(x+2)2的值一定是非负数,那么2(x+2)2+2的值一定为正数,所以,原式的值恒大于0,并且,当x=-2时,原式有最小值2.
请仿照上例,说明代数式-2x2-8x-10的值恒大于0还是恒小于0,并且说明它的最大值或者最小值是什么.
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