21世纪，纳米技术被广泛应用，纳米是长度计算单位，1纳米=10^-9米．VCD光碟的两面有用激光刻成的小凹坑，已知小凹坑的宽度只有0.4微米（1微米=10^-6米），试将小凹坑的宽度用纳米作为计算单位表示出来．（结果用科学记数法表示）

如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠α等于________度．

为了增强学生的环保意识，某校组织了1000名学生参加义务收集废旧电池活动，右表是随机抽出的50名学生收集废旧电池个数的统计表．根据表中的数据回答下列问题：

电池个数	3	4	5	6	7	8
人数	9	16	8	6	5	6

（1）这50名学生所收集废旧电池个数的中位数是______，众数是______，平均数是______；
（2）经统计，本次收集活动所得各种电池的百分比如图所示．另据资料显示，每个电池可污染水量的比为：纽扣电池：7号电池：5号电池：1号电池=1：2：3：5，且一个纽扣电池可污染500吨水．根据以上信息，试估算：该校组织的这次收集活动，可使多少吨水免受污染？

已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为________cm（结果保留π）．

点P（1，2）关于x轴的对称点P₁的坐标是 ________．

代数式表示

1. A.
   a-3除b所得的商
2. B.
   a除以b减3
3. C.
   a减3的差除以b
4. D.
   b除以a-3所得的商

根据给出的x、y的值填表：

x	y	x2	2xy	y2	x2-2xy+y2	（x-y）2
0	1
-1	-2
-2	1
1	-3

观察给予x、y不同的值，你都能计算x²-2xy+y²与（x-y）²的值吗？________；
当x=0，y=1时，x²-2xy+y²与（x-y）²的值相同吗？________；
当x=-1，y=-2时，x²-2xy+y²与（x-y）²的值相同吗？________；
是否当无论x、y是什么值，计算x²-2xy+y²与（x-y）²所得结果都相同吗？________；
由此你能推出x²-2xy+y²=（x-y）²吗？________；
总结：①给出代数式中字母的值，就能计算代数式的值，并且根据所给值的不同，求出的代数式的值也不同；②根据所给数值还可以发现一些规律．

君实机械厂为青扬公司生产A、B两种产品，该机械厂由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同．
（1）求甲车间每天生产多少件A种产品？乙车间每天生产多少件B种产品？
（2）君实机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元．现青扬公司需一次性购买A、B两种产品共80件，君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产8天，若青扬公司按出厂价购买A、B两种产品的费用超过15000元而不超过15080元．请你通过计算为青扬公司设计购买方案？

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙0，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙0的切线．
（2）如果⊙0的半径为5，sin∠ADE=，求BF的长．

画图并填空：
（1）如图，画出△ABC中BC边上的高AD（标出点D的位置）；
（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移1cm后得到的△A₁B₁C₁；
（3）根据“图形平移”的性质，得BB₁=______cm，线段AC与线段A₁C₁的关系是：______．