如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为________cm．

计算（-2）²⁰⁰⁵÷（-2）²⁰⁰⁶的值为

1. A.
   2
2. B.
   -2
3. C.
   
4. D.
   

已知，等腰三角形的周长为8cm，若底边长为ycm，腰长为xcm．
（1）求y随x变化的函数关系式；
（2）指出自变量x的取值范围；
（3）画出函数的图象．

上海世博会的主题馆与中国馆利用太阳能发电，年发电量可达2 840 000度．2 840 000用科学记数法可表示为________．（保留两个有效数字）

若a、b互为相反数，m，n互为倒数，e的平方为1，则（a+b）³+|mn|-e=________．

我们都知道“先看见闪电，后听见雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快，科学家们发现，光在空气中的传播速度约为3×10⁸m/s，而声音在空气中的传播速度大约只有300m/s，你能进一步算出光的传播速度是声音的多少倍吗？

为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？

下列说法中，①一组数据的中位数只有一个；②一组数据的中位数可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据中的数；③一组数据的众数可能有多个；④一组数据的众数是这组数据中出现次数最多的数据的次数；⑤一组数据的众数一定是这组数据中的数．正确说法的个数有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

如图，一艘货轮从港口A出发，以每小时40千米的速度沿北偏西30°方向航行，1.5小时后因故障停在海中C处，救援艇从位于港口A的正西方向且距港口A20千米的B地立即出发，以每小时60千米的速度向C处驶去，这样救援艇大约用多少分钟到达C处．
（精确到1分钟．参考数据：≈1.73，≈2.24，≈2.65）

如图1，抛物线y=ax²-2ax-b（a＜0）与x轴的一个交点为B（-1，0），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．
（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）若以AD为直径的圆经过点C．
①求抛物线的解析式；
②如图2，点E是y轴负半轴上的一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF=1：2，求点M、N的坐标；
③如图3，点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，求点Q的坐标．