如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．

如图，△ABE和△BCD都是等边三角形，且每个角是60°，那么线段AD与EC有何数量关系？请说明理由．

在平面直角坐标系中，点M（-3，4）先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后的坐标为

1. A.
   （-5，1）
2. B.
   （-5，7）
3. C.
   （-1，1）
4. D.
   （-1，7）

计算：

在平面直角坐标系中，点P（m+1，m+3）在y轴上，那么点P的坐标是________．

如图，已知一次函数y₁=x+m（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数，k≠0）的图象相交于点 A（1，3）．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求另一交点B的坐标．

给出下列立体图形标名称．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在BC、AC的延长线上，AD=AE，∠CDE=30°．
求：∠BAD的度数．

已知△ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：2b（c+2b）+（2c+a）（2c-a）=3（b+c）²-4bc，试判断△ABC的形状，并说明理由．

如图所示，直线AB、CD相交O，OE⊥AB于O，且∠DOE=3∠COE，求∠AOD的度数．