如图，在△ABC中，AC⊥BC，D为AB的中点，则增加一个边或角的条件，可使△BCD为等边三角形，你增加的条件是________．

两个半径不相等的圆的圆心都在函数y=x的图象上，这两个圆的一个公共点的坐标为（3，3），则这两个圆的公共点有________个．

如图，一位同学身高1.6米，晚上站在路灯下，他在地面上的影长是2米，若他沿着影长的方向移动2米站立时，影长增加了0.5米，则路灯的高度是________米．

用配方法解下列方程，其中应在等号左右两边同时加上9的是

1. A.
   x²-3x=8
2. B.
   x²+6x=-3
3. C.
   2x²-6x=10
4. D.
   x²+3x=3

如图（1），小强将一张直角三角形纸片ABC沿斜边上的中线CD剪开成△AC₁D₁和△BC₂D₂．
（1）将图（1）中的△AC₁D₁（△ACD）纸片沿CD翻折，点A落在点A₁处，CA₁恰好与AB垂直（如图（2）），求tanA的值；
（2）将图（1）中的△AC₁D₁纸片沿直线D₂B（AB）方向平移（点A、D₂、D₁、B在同一直线上），C₁D₁与BC₂交于点E，AC₁与C₂D₂交于点F（如图（3）），求证：D₁E=D₂F．

一枚硬币，掷了3次都是出现反面，那么第4次掷时出现反面是________事件．（填“确定”或“不确定”）

图①，②，③，④都是由24个边长为1的小正方形组成的4×6的网格，请你分别在图②，③，④的网格中只用直尺各画一个三角形．

要求：
（1）都与图①中的三角形相似，但四个三角形任何两个都不全等．
（2）三角形顶点都是网格中小正方形的顶点．

已知∠AOB=45°，其内部有一点P关于OA的对称点是M，关于OB的对称点是N．且OP=4cm，则S_△MON=________．

如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB₁C₁．
（1）在正方形网格中，作出△AB₁C₁；（不要求写作法）
（2）设网格小正方形的边长为1cm，求线段AB所扫过的图形的面积．（结果保留π）

已知：如图，A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路沿线上，AB=2km．在B村的正北方向有一个D村，测得∠DAB=45°，∠DCB=28°．今将△ACD区域进行规划，除其中面积为0.5km²的水塘外，准备把剩余的一半作为绿化用地，试求绿化用地的面积．（结果精确到0.1km²，sin28°=0.4695，cos28°=0.8829，tan28°=0.5317，cot28°=1.88.8）