如图，点E在AD上，△ABC和△BDE都是等边三角形．猜想：BD、CD、AD三条线段之间的关系，并说明理由．

七年级（7）班有29名女生，28名男生，名字彼此不同，现将他们的名字分别写在相同的纸条上，放在盒子中搅匀，老师随机从盒中抽到纸条是男生名字的概率P₁=________，抽到纸条是女生名字的概率P₂=________．

利用因式分解简便计算（要求写出完整计算过程）
（1）201²-199²
（2）1.99²+1.99×0.01．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为点E，AE=16，sin∠B=．求：
（1）BC的长；
（2）求∠ADE的正切值．

已知△ABC中，∠A=120°，∠B=40°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形、（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来、只需画图，不必说明理由，但要在图中所画的等腰三角形内用标出所有角的度数）

如图所示，在△ABC中，DE∥BC，如果AE：EC=3：2，那么DE：BC等于

1. A.
   3：2
2. B.
   3：5
3. C.
   2：3
4. D.
   2：5

李师傅把人民币1 000元存入银行，一年后取出472元；第二年到期后又取回642元，这笔存款年利率是多少（不计利息税）

若y与x₁成正比例，x₁与x₂成反比例，x₂与x₃成正比例，x₃与x₄成反比例…，则y与x₂₀₀₇成________比例．

中被开方数为________，根号下的被开方数必须是________才有意义，因此可列出不等式________，x的取值范围是________．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=80°，∠C=50°，AD=2，BC=5．求腰AB的长．