已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=8cm，AH⊥BC，∠B=60度，∠C=45度，AD=5cm．
求：（1）CD的长；
（2）梯形ABCD的面积．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是△BAC的∠ACB的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB相交于点E，连接DE．
求证：AC=AE．

已知方程3x²+5x-2=0的两个根分别为x₁，x₂，求代数式x₁+x₂+x₁x₂的值．

若1≤p≤20，1≤q≤10，且方程4x²-px+q=0的两根均为奇数，则此方程的根为________．

判断下列括号内的数是否是对应方程的解：
（1）3x-7=5（x=4）______；
（2）5x+4=-6（x=-3）______．

下列化简正确的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如果x=0是方程6x-（m-3）x+m-9=0的根，则m=________．

某届青年歌手大奖赛上，七位评委为甲选手打出的分数分别是：96.5，97.1，97.5，98.1，98.1，98.3，98.5．则这组数据的众数是________．

如图1．在四边形ABCD中．AB=AD，∠B+∠D=180゜，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠BAD=2∠EAF．
（1）求证：EF=BE+DF；
（2）在（1）问中，若将△AEF绕点A逆时针旋转，当点E、F分别运动到BC、CD延长线上时，如图2所示，
试探究EF、BE、DF之间的数量关系．

已知矩形ABCD的∠A的角平分线分边BC为3和4两部分，则矩形周长为________．