如图所示，△ABC内接于圆O，AB是直径，过A作射线AM，若∠MAC=∠ABC．
（1）求证：AM是圆O的切线；
（2）设D是弧AC的中点，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．若AE=2，圆O的半径为5，求cos∠AFE；
（3）设D是弧AC的中点，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．连接BD交AC于G，若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．

七年级某班计划做一批“中国结”，若每人做5个，则比计划多了9个；若每人做4个，则比原计划少做了15个．设该班共有x人，根据提意，可列方程为________．

3a²-5a+1与-2a²-3a-4的和为

1. A.
   5a²-2a-3
2. B.
   a²-8a-3
3. C.
   -a²-3a-5
4. D.
   a²-8a+5

解方程组：

我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．
运用上述知识，解决下列问题：
（1）如果，其中a、b为有理数，那么a=______，b=______；
（2）如果，其中a、b为有理数，求a+2b的值．

如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是________．

小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进．已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米．求A、B两地间的路程．

两条邻边分别是15cm和20cm的平行四边形的最大面积是

1. A.
   100cm²
2. B.
   200cm²
3. C.
   300cm²
4. D.
   400cm²

已知正比例函数y=4x和一个一次函数的图象相交于点A（1，m），且一次函数的图象与x轴交于点B（3，0）
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）画出这两个函数的图象．

如图，矩形OABC的面积为15，其OA边在x轴上，OC边在y轴上，且OA比OC大2，函数y=（k≠0）的图象经过点B．
（1）求k的值．
（2）将矩形OABC分别沿AB，BC翻折，得到矩形MABD和矩形NCBE．线段MD、NE分别与函数y=（k≠0）的图象交于F、G两点，求线段FG所在直线的解析式．