凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去．
（1）设每间包房收费提高x（元），则每间包房的收入为y₁（元），但会减少y₂间包房租出，请分别写出y₁，y₂与x之间的函数关系式．
（2）为了投资少而利润大，每间包房提高x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y（元），请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由．

已知a，b，c为△ABC的三边且（a-b）（b-c）=0，则△ABC为

1. A.
   等腰三角形
2. B.
   等边三角形
3. C.
   直角三角形
4. D.
   无法确定

某市的国民生产总值为58 700 000 000元，用科学记数法表示为________元．

已知：⊙O₁与⊙O₂外切于P，AC是过P点的割线，交⊙O₁于A，交⊙O₂于C，BC切⊙O₂于C，过点O₁作直线AB交BC于B．求证：AB⊥BC．

化简：
|-|=________；
|π-3.14|=________．

如图，△ADE是由△ABC绕A点旋转180度后得到的．那么，△ABC与△ADE关于A点________对称，A点叫做________．

市发改委发布消息称，我市2012年市级重点项目已经敲定，总投资达到8500亿元，将8500亿用科学记数法表示为________亿．

如图，AB∥DE，∠ECA=65°，则∠BAC的是________度．

已知△ABC的三边分别为5，12，13．则此三角形最长边上的高为________．

某建筑工地需制作如图所示的三角形支架．己知AB=AC=3m，BC=4m．俗话说“直木顶千斤”，为了增加该三角形支架的耐压程度，需加固一根中柱AD，求中柱AD的长．（精确到0.1m）．