如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
（1）线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．

计算：
（1）；
（2）；
（3）化简求值：（a²+b²）（a²-b²）-（a+b）²（a-b）²，其中a=4，b=1．

用换元法解方程，若设，则可得关于的整式方程________．

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数．求3cd+a+b+5m的值．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，将AD叠合到BC上，出现折痕MN，若MN=6，梯形MBCN的高h=3，则该梯形ABCD的面积为

1. A.
   18
2. B.
   24
3. C.
   36
4. D.
   72

如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，过圆心O作OD⊥BC，交弧BC于点D，交弦BC于点E，∠ABC=30°，则OE：ED=________．

孔子诞生在公元前551年9月28日，则2007年9月28日是孔子诞辰________周年．（注：不存在公元0年）

如图，矩形ABCD的面积是16，EF过矩形ABCD对角线的交点O，阴影部分的面积是________．

列方程或方程组解应用题：
为保证学生有足够的睡眠，政协委员于今年两会向大会提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间”，这个议案当即得到不少人大代表的支持．根据北京市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时．小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；现在小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了．已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米，求从小强家到学校的路程是多少千米？

仔细观察下列式子：（a×b）²=a²×b²，（a×b）³=a³×b³，（a×b）⁴=a⁴×b⁴
（1）猜一猜：（a×b）¹⁰⁰=______．
归纳得出：（a×b）ⁿ=______．
（2）请应用上述性质计算：×4²⁰¹²．