如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．
求证：AB=AC．

如图1，△ABC是正三角形，△BDC是等腰三角形，BD=CD，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．
（1）探究BM、MN、NC之间的关系，并说明理由．
（2）若△ABC的边长为2，求△AMN的周长．

如图，观察图形，填空：包围着体的是________；面与面相交的地方形成________；线与线相交的地方是________．

为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组：第一组75～90；第二组90～105；第三组105～120；第四组120～135；第五组135～150．统计后 得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．观察图形的信息，回答下列问题：

（1）本次调查共随机抽取了该年级______名学生，并将频数分布直方图补充完整：
（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于 90分评为“D”，90～120 分评为“C”，120～135分评为“B”，135～150分评为“A”．那么该年级 1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生有______名；
（3）如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想．请你用列表或画树状图的方法求出所选两名 学生刚好是一名女生和一名男生的概率．

已知关于x的不等式|x-1|+|x+1|＜m有解，则m的取值范围是________．

如图①，在矩形ABCD中，点P从点B出发沿BC、CD、DA运动至点A停止，设P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②，则梯形ORMN的面积为

1. A.
   65
2. B.
   60
3. C.
   40
4. D.
   20

对于形如x²+2x+1这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+1）²的形式．但对于二次三项式x²+2x-3，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x²+2x-3中先加上一项1，使它与x²+2x的和成为一个完全平方式，再减去1，整个式子的值不变，于是有：x²+2x-3=（x²+2x+1）-1-3=（x+1）²-2²=（x+3）（x-1）．
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
请利用“配方法”分解因式：a²-6a+8．

如图所示，已知点A、B、C，按下列要求画图：
（1）连接AB、BC、AC；　（2）过点A画BC的平行线MN；
（3）过点A画BC的垂线AD，垂足为D．

甲、乙两个工人加工同种零件100个．已知乙比甲每小时少加工5个零件，同时开工，甲完成任务时，乙还有20个零件没有加工，甲、乙每小时各加工多少个零件？

当________时，无意义；有意义的条件是________．