3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件，就能提前完成任务，则每小组原先每天生产________件产品．

把下列各数分别填在相应的大括号内：3.14，，，，-3.131131113，，1-，0，-|-2|，-1，300%．
①整数：{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
②负有理数：{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
③分数：{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
④自然数：{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
⑤无理数：{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
⑥正实数：{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}．

阅读材料：已知方程p²-p-1=0，1-q-q²=0且pq≠1，求的值．
解：由p²-p-1=0，及1-q-q²=0可知p≠0，q≠0又∵pq≠1，∴p≠．
∵1-q-q²=0可变形为（）²-（）-1=0，根据p²-p-1=0和（）²-（）-1=0的特征．
∴p、是方程x²-x-1=0的两个不相等的实数根，则p+=1，即=1．
根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答．
已知：2m²-5m-1=0，+-2=0且m≠n，求下列各式的值：（1）+；（2）（m-n）²．

如图△ABC、△CDE都为等边三角形，求证：AD=BE．

如图，P是等腰Rt△ABC内一点，AP=2，BP=，将△ABP绕B点顺时针旋转90°，得△CBP′，且A、P、P′三点共线，在旋转过程中，AP扫过的面积（即图中的阴影部分面积）是________．（结果保留π）

现有乱成一团的铁丝和铜丝各一捆（可以称出每捆质量）．已知铁丝和铜丝的截面半径分别为r₁cm和r₂cm，请你设计一种方案，不用直接测量长度，就能计算这捆铁丝和这捆铜丝的长度差（注：铁的密度约为8g/cm³．铜的密度约为9g/cm³）．

给出下列一组数：
-2²，0，|-5|，3.14，-0.333…，，-3，1.696696669…
（1）正数有______；
（2）把所有的整数在数轴上表示出来，并按照从小到大的顺序用“＜”连接．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD⊥AD，点E，F分别是边AB，CD的中点，且DE=BF．求证：∠A=∠C．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式；
（3）设（2）中平移后，所得抛物线与y轴的交点为B₁，顶点为D₁，若点N在平移后的抛物线上，且满足△NBB₁的面积是△NDD₁面积的2倍，求点N的坐标．

在△ABC与△A′B′C′中，已知AB＜A′B′，BC＜B′C′，CA＜C′A′．下列结论：
（1）△ABC的边AB上的高小于△A′B′C′的边A′B′上的高；
（2）△ABC的面积小于△A′B′C′的面积；
（3）△ABC的外接圆半径小于△A′B′C′的外接圆半径；
（4）△ABC的内切圆半径小于△A′B′C′的内切圆半径．其中，正确结论的个数为

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   4