如图所示.用滑轮组将重1200N的金属块打捞出水面不计绳重.摩擦和水对金属块的阻力.作用在绳子自由端拉力的功率始终保持1500W.金属块浸没在水中时匀速提起的速度为v1=1m/s.金属块的密度为ρ=6×103kg/m3.取g=10N/kg．( )A．金属块露出水面之前.绳子自由端移动的速度为v=3m/sB．金属块露出水面之前滑轮组的机械效率η=85.2%C．� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2009?顺义区二模）如图所示，用滑轮组将重1200N的金属块打捞出水面不计绳重、摩擦和水对金属块的阻力，作用在绳子自由端拉力的功率始终保持1500W，金属块浸没在水中时匀速提起的速度为v₁=1m/s，金属块的密度为ρ=6×10³kg/m³，取g=10N/kg．（　　）

A．金属块露出水面之前，绳子自由端移动的速度为v=3m/s

B．金属块露出水面之前滑轮组的机械效率η=85.2%

C．滑轮组中动滑轮的重力为G_动=500N

D．金属块全部拉出水面后作用在绳子自由端的拉力比金属块露出水面之前作用在绳子自由端的拉力大100N

分析：（1）从图可知，有三段绳子吊着金属块，知道金属块浸没在水中的速度，则可以计算出绳子自由端拉力移动的速度；
（2）金属块浸没在水中，此时金属块排开水的体积等与金属块的体积，结合物体的重力和阿基米德原理计算出金属块所受的浮力，当金属块在水中时，金属块受到重力、浮力和拉力的作用，金属块对绳子的拉力等于金属块的重力减去金属块所受的浮力，再利用公式η=

W有用

W总

F拉h

(G-F浮)h

Fnh

G-F浮

可求机械效率；
（3）绳子自由端拉力移动的距离，知道绳子自由端拉力的功率，则可利用公式F=

计算绳子自由端拉力的大小，则再利用公式F=

（G-F_浮+G_动）计算出动滑轮的重力；
（4）当金属块被拉出水面后，金属块受到重力和拉力的作用，设作用于绳子自由端的拉力为F′，则可利用公式F'=

（G+G_动）计算此时绳子自由端的拉力，并与露出水面之前的拉力作比较．

解答：解：（1）从图可知，有三段绳子吊着金属块，v₁=1m/s，
则绳子自由端移动的速度为：v=nv₁=3×1m/s=3m/s，故A选项正确；
（2）∵P=1500W，
∴绳子自由端的拉力为：F=

1500W

3m/s

=500N，
又∵金属块排开水的体积等与金属块的体积，金属块的重力为G=1200N
则F_浮=ρ_液gV_排=ρ_液gV_金=ρ_水g

gρ金

ρ水

ρ金

G，
而金属块对绳子的拉力等于金属块的重力减去金属块所受的浮力，
∴η=

W有用

W总

F拉h

(G-F浮)h

Fnh

G-F浮

G(1-

ρ水

ρ金

)

1200N×(1-

)

3×500N

≈66.7%．故选项B错误；
（3）∵不计绳重和摩擦
∴F=

（G-F_浮+G_动），
则G_动=nF-（G-F_浮）=3×500N-1200N×（1-

）=500N，故选项C正确；
（4）当金属块被拉出水面后，作用于绳子自由端的拉力F′=

（G+G_动）=

（1200N+500N）≈566.7N，
F′-F=566.7N-500N=66.7N，故选项D错误．
故选AC．

点评：本题的综合性很强，难度很大，所涉及的知识面比较广：拉力，浮力，体积，平衡力及其应用，相互作用力，滑轮组及其机械效率，功率的计算．解答本题的关键是要理清题意，要学会对物体进行受力分析．像解答这类题时，一定要沉着应对，切不可急于求成．

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