Question

8．如图所示，放于水平桌面上的两个高度和底面积均不相等的圆柱形容器，盛有相同质量的水，这时水对容器底部的压强P_甲 ＞P_乙，水对容器底部的压力F_甲=F_乙．若将两个质量相同的铜球分别浸没于两容器中，水均没有溢出，这时水对两容器底部的压强的增加量△P_甲＞△P_乙（均选填“＞”、“=”或“＜”）．

Answer 1

分析 （1）根据p=ρ_水gh判断水对容器底部的压强p_甲和p_乙，的关系；
（2）在直壁容器中，液体对容器底的压力等于液体的重力；
（3）根据$ρ=\frac{m}{V}$可知两个质量相同的铜球体积相等，然后根据容器的底面积大小判断水面上升的高度，再利用p=ρ_水gh判断这时水对两容器底部的压强的增加量△p_甲、△p_乙的大小关系．

解答 解：（1）由图知，甲容器中水的深度h_甲大于乙容器中水的深度h_乙，
根据p=ρ_水gh可知，水对甲容器底部的压强大于水对乙容器底部的压强，即p_甲＞p_乙；
（2）甲乙容器均为直壁容器，水对容器底部的压力等于水的重力，
甲乙两容器中水的质量相等，则重力相等，
所以，水对容器底部的压力相等，即F_甲=F_乙．
（3）根据$ρ=\frac{m}{V}$可知两个质量相同的铜球体积相等，
由图可知甲容器的底面积小于乙容器的底面积，
所以，将两个质量相同的铜球分别浸没于两容器中，水均没有溢出，此时甲容器水面上升的高度大于乙容器水面上升的高度，
所以，根据p=ρ_水gh可知，这时水对两容器底部的压强的增加量△p_甲＞△p_乙．
故答案为：＞；=；＞．

点评 此题考查压强的大小比，关键是根据p=ρ_水gh，结合容器的特点，判断水面的高度，同时还要知道，在直壁容器中，液体对容器底的压力等于液体的重力．