Question

（2008?崇文区二模）两台汽油机甲的功率是乙的1.5倍，甲的效率是20%，乙的效率是25%，那么甲与乙每小时消耗的油量之比为（　　）

A．15：8

B．6：5

C．5：6

D．8：5

Answer 1

分析：解决此题的关键是弄清有效功率和总功率的区别及总功率和有效功率的关系，并利用公式将甲、乙的耗油量分别表示出来．

解答：解：设：甲的功率为P_甲，乙的功率为P_乙，效率为η_甲，效率为η_乙，汽油的热值为q，做功时间为t，
甲在时间t内做的有用功：W_甲=P_甲t．
则由题意知：

P甲

P乙

=1.5，

η甲

η乙

=

4

5

，
甲在时间t内消耗的总能量：Q_甲=

W甲

η甲

=

P甲 t

η甲

．
甲在时间t内的耗油量：m_甲=

Q甲

q

=

P甲t

η甲q

．
同理可以得到乙在时间t内的耗油量的表达式：m_乙=

P乙t

η乙q

．
甲乙两汽油机在相同时间内的耗油量之比就等于两表达式之比：

m甲

m乙

=

P甲t

η甲q

：

P乙t

η乙q

=

P甲tη乙q

P乙tη甲q

=

P甲η乙

P乙η甲

=

1.5×5

4

=15：8．
故选A．

点评：解决此类题目要知道求解发动机每小时消耗的油量就是求解发动机的总功率，这里所给出的功率实际是发动机的有用功率，对耗油量的表示，是本题的难点．