Question

【题目】一个空瓶的质量为200g，装满水后的总质量为700g，将瓶内的水倒出，在空瓶内装一些金属粒，瓶和金属粒的总质量为1000g，再向瓶中倒满水，瓶、水和金属粒的总质量为1410g．已知水的密度为1×103kg/m3 ． 试计算：
（1）瓶子的容积；
（2）金属粒的体积；
（3）金属粒的密度．（计算结果保留到小数点后一位）

Answer 1

【答案】解：（1）空瓶装满水水的质量：
m水=700g﹣200g=500g，
空瓶容积：
V=V水===500cm3；
（2）瓶中装了金属粒后再装满水，水的体积：
V水′===410cm3 ，
金属粒的体积：
V金=V﹣V水=500cm3﹣410cm3=90cm3 ，
（3）金属粒的质量：
m金=m总﹣m瓶=1000g﹣200g=800g，
金属粒的密度：
ρ==≈8.9g/cm3 ．
答：（1）瓶子的容积为500cm3；
（2）金属粒的体积为90cm3；
（3）金属粒的密度为8.9g/cm3 ．
【解析】（1）知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，根据公式ρ=求出水的体积，也就是瓶子的容积；
（2）瓶子装上金属粒后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，金属粒的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；
（3）已知瓶子和金属粒的总质量和空瓶子的质量，可求金属粒的质量，根据公式ρ=求金属粒的密度．
【考点精析】解答此题的关键在于理解密度的计算的相关知识，掌握密度公式：ρ = m/v．