Question

【题目】如图所示，在一次野外救援行动中，救援队通过滑轮组将掉落在深井中的物体拉至井口。已知井深15 m，物体重G＝5.94×103 N，汽车重G车＝1.8×104 N，汽车匀速拉绳子时的拉力F＝2.2×103 N，汽车受到的阻力为车重的0.1。求：

(1)将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？

(2)滑轮组的机械效率为多少？

(3)若汽车运动的速度为3 m/s，则将物体由井底拉至井口需要多长时间？

(4)汽车牵引力为多少？牵引力做功时的功率为多少？

Answer 1

【答案】(1)9.9×104 J；(2)90%；(3)15 s；(4)4×103N，1.2×104 W。

【解析】

（1）由图确定承担货物重的绳子股数，根据物体的高度，计算绳子自由端移动的距离，利用W=Fs汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功；

（2）利用计算滑轮组的机械效率；

（3）汽车运动的速度即绳子自由端移动的速度，根据绳子股数计算物体的速度，再利用速度公式变形计算运动时间；

（4）利用计算拉力做功功率。

（1）由图知道，滑轮组由3段绳子承担物重，即n=3，

所以，拉力端移动距离是：s=3h=3×15m=45m，

汽车拉绳子的拉力的功是：W=Fs=2.2×103 N×45m=9.9×104 J；

（2）由知道，滑轮组的机械效率是：；

（3）根据题意知道，井深是h=15 m，汽车运动的速度是：v=3m/s，则物体上升速度是：，

所以，将物体由井底拉至井口需要的时间是：；

（4）当汽车向右匀速运动时，受到向右的牵引力、向左的绳子拉力和向左的摩擦力，所以，牵引力是：

拉力做功的功率是：