Question

（2012?沙湾区模拟）如图所示的电路中，电源电压恒定为4.5V．开关S闭合后，电流表的示数为0.5A，电压表V₁的示数为3V．当把滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表的示数为0.3A．
求：
（1）电阻R₁的值．
（2）滑动变阻器的最大电阻．
（3）滑片移到最右端时，V₁的示数及此时电路消耗的总功率．

Answer 1

分析：（1）开关S闭合后，滑动变阻器与R₁串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据欧姆定律求出电阻R₁的值．
（2）当把滑动变阻器的滑片P移到最右端时，滑动变阻器的最大阻值与R₁串联，电压表测滑动变阻器两端的电压；根据欧姆定律求出电路的总电阻，根据电阻的串联求出滑动变阻器的最大电阻；再根据欧姆定律求出电压表V₁的示数，根据P=UI求出电路消耗的总功率．

解答：解：开关S闭合后，等效电路图如图1所示；
当把滑动变阻器的滑片P移到最右端时，等效电路图如图2所示．

（1）由图1可得：U₁=U-U₂=4.5V-3V=1.5V，
R₁=

U1

I

=

1.5V

0.5A

=3Ω；
（2）由图2可得：电路的总电阻：
R=

U

I

=

4.5V

0.3A

=15Ω，
R₂=R-R₁=15Ω-3Ω=12Ω；
（3）滑片移到最右端时，滑动变阻器两端的电压：
U₂=IR₂=0.3A×12Ω=3.6V，即电压表V₁的示数为3.6V；
此时电路消耗的总功率：
P=UI=4.5V×0.3A=1.35W．
答：（1）电阻R₁的值为3Ω；
（2）滑动变阻器的最大电阻为12Ω；
（3）滑片移到最右端时，V₁的示数为3.6V，电路消耗的总功率为1.35W．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键画出等效电路图和电压表所测电路原件的判断．