Question

11．两个圆柱形容器中盛有甲、乙两种不同的液体，液面位置如图所示，液体对两个容器底的压强相等，现将两个质量相等的物体分别放入两个容器中（液体均无溢出），静止时，甲液体中物体漂浮，乙液体中物体悬浮，则下列说法错误的是（　　）

• A． 甲液体的密度大于乙液体的密度
• B． 甲液体的质量等于乙液体的质量
• C． 甲、乙两液体中的物体受到的浮力相等
• D． 放入物体后甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强

Answer 1

分析 （1）根据图示信息，结合p=ρgh分析得出两种液体的密度大小；
（2）根据p=$\frac{F}{S}$分析底部所受液体的压力，由于容器为柱状容器，则液体压力与重力相等；根据重力关系即可判断质量关系；
（3）利用漂浮和悬浮条件F_浮=G即可判断物体受到的浮力大小关系；
（4）由于容器为柱状容器，则液体压力与重力相等根据底部所受液体的压力的变化利用p=$\frac{F}{S}$分析液体压强的变化．

解答 解：
A、已知两种液体对容器底的压强相等，结合图知h_甲＜h_乙，由p=ρgh可知，ρ_甲＞ρ_乙；故A正确；
B、原来两容器中液体产生的压强相等，容器为均匀柱形容器，
则容器底受到液体的压力：F_甲=G_甲=pS_甲，F_乙=G_乙=pS_乙；
又因为S_甲＞S_乙，可得G_甲＞G_乙，所以，m_甲＞m_乙，故B错误；
C、由将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时一个漂浮，另一个悬浮（液体均无溢出），浮力都等于物体的重力，由于两物体重力相等，故物体受到的浮力相等，故C正确；
D、由于物体的重力都为G，则根据p_甲=p+$\frac{G}{{S}_{甲}}$；p_乙=p+$\frac{G}{{S}_{乙}}$，由S_甲＞S_乙可知：p_甲＜p_乙，故D正确．
故选B．

点评 本题考查学生对于液体压强公式p=ρgh的理解和掌握，注意题目中结合压力的变化题目，一定要抓住要点．