Question

10．某同学设计了如图所示的电路，电源电压保持不变，灯L₁标有“3V 3W”字样，灯L₂标有“9V　4.5W”字样．当开关拨至2位置且滑片滑到A端时，灯L₂恰好正常发光（不计灯丝电阻随温度的变化），则（　　）

• A． 电源电压为12V
• B． 要使L₁正常发光，滑动变阻器接入电路的阻值应为6Ω
• C． L₂正常发光时，电路中的电流为2A
• D． 当灯L₁、L₂分别正常发光时，两次电路的总功率之比为2：3

Answer 1

分析 （1）当开关拨至2位置且滑片滑到A端时，电路为L₂的简单电路；根据灯泡在额定电压下正常工作结合L₂的铭牌得出电源的电压，根据P=UI得出此时电路中的电流，根据P=UI求出此时电路中的总功率；
（2）当开关拨至1位置时，灯泡L₁与滑动变阻器串联；灯泡L₁正常工作时其两端的电压和额定电压相等，根据P=UI求出此时电路中的电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出此时滑动变阻器接入电路的电阻值，根据P=UI求出此时电路中的总功率，进一步求出当灯L₁、L₂分别正常发光时，两次电路的总功率之比．

解答 解：（1）当开关拨至2位置且滑片滑到A端时，等效电路图如下图所示：

由于灯L₂恰好正常发光，
则电源的电压：
U=U₂=9V，
故A错误；
根据P=UI，L₂正常发光的电流：
I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{4.5W}{9V}$=0.5A，
故C错误；
此时电路的总功率P=UI=9V×0.5A=4.5W；
（2）当开关拨至1位置时，等效电路图如下图所示：

要使L₁正常发光时，U₁=3V，P₁=3W，根据P=UI，
则灯L₁的电流，即电路中的电流：
I′=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{3V}$=1A，
滑动变阻器两端的电压U_滑=U-U₁=9V-3V=6V，
由欧姆定律，滑动变阻器接入电路的阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I′}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
故B正确；
电路的总功率：
P′=UI′=9V×1A=9W，
所以当灯L₁、L₂分别正常发光时，两次电路的总功率之比为：
P′：P=9W：4.5W=2：1，
故D错误．
故选B．

点评 本题考查串联电路电压的规律及欧姆定律和电功率公式的运用，关键是要明确灯的电压为额定电压下灯才正常工作．