Question

15．一个具有保温功能的电饭锅，从它的说明书上收集到到如下表中的数据，电饭锅的电路原理图如图所示．请问：

额定电压	220V
频率	50Hz
加热功率	880W
保温功率	40W
最大容积	5L

（1）当开关S断开时，该电饭锅是处于保温状态还是加热状态？
（2）该电饭锅正常加热时，电路中的电流是多大？
（3）电路中电阻R₁、R₂的阻值各是多大？
（4）若在傍晚用电高峰期，电路中的实际电压只有200V，则此时该电饭锅在加热状态的实际功率是多大？（计算结果保留整数）（假设电阻值不随温度变化）

Answer 1

分析 （1）当开关闭合时，电路为R₁简单电路；当开关S断开时，两电阻串联；分析电路电阻的变化，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析电路功率大小可知电饭锅处于哪种工作状态；
（2）电饭锅正常加热时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出电路中的电流；
（3）电饭锅加热时电路为R₁的简单电路，根据欧姆定律求出R₁的阻值；电饭锅保温时两电阻串联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₂的阻值；
（4）知道加热时的电压，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出此时该电饭锅在加热状态的实际功率．

解答 解：（1）由图可知，当开关S断开时，两电阻串联，电路中的总电阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电饭锅处于保温状态；
（2）由P=UI可得，该电饭锅正常加热时电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{加热}}{U}$=$\frac{880W}{220V}$=4A；
（3）电饭锅加热时电路为R₁的简单电路，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{4A}$=55Ω，
电饭锅保温时两电阻串联，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂阻值：
R₂=R_总-R₁=1210Ω-55Ω=1155Ω；
（4）当电路两端电压为200V时，电饭锅在加热状态的实际功率：
P_加热′=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（200V）^{2}}{55Ω}$≈727W．
答：（1）当开关S断开时，该电饭锅是处于保温状态；
（2）该电饭锅正常加热时，电路中的电流是4A；
（3）R₁的阻值为55Ω，R₂的阻值为1155Ω；
（4）电压为200V时，电饭锅的实际功率为727W．

点评 本题考查了电饭锅状态的判断和电功率公式、欧姆定律、电阻串联的应用，要注意开关闭合时电路中电阻的大小比较和有用信息的搜集．