Question

如图所示，平面镜OM与ON的夹角为θ，一条平行于平面镜ON的光线经过两个平面镜的多次反射后，能够沿着原来的光路返回．则平面镜之间的夹角不可能是

1. A.
   1°
2. B.
   2°
3. C.
   3°
4. D.
   4°

Answer 1

D
分析：要解决此题首先要明确下面两点：
（1）做出光的反射光路图，根据光路图可以确定每次入射时入射角两个平面镜夹角θ的关系．
（2）光线原路返回的含义：必须是经过多次反射后，最后的一次入射是垂直于其中的一个平面镜，即入射角等于零．
解答：画光的反射光路图如下图所示，由图知：光线第一次反射的入射角为：90°-θ；
第二次入射时的入射角为：90°-2θ；
第三次的入射角为：90°-3θ；
第N次的入射角为：90°-Nθ．
要想延原来光路返回 需要光线某次反射的入射角为零
所以有 90°-Nθ=0，
解得：θ=，由于N为自然数，所以θ不能等于4°．

故选D．
点评：（1）此题考查了光的反射定律并结合了几何方面的知识．
（2）明确此题中每一次反射，入射角与两平面镜之间夹角θ的关系是解决此题的一个难点，它利用了几何中三角形的外角等于不相邻的内角和的知识．