Question

【题目】孝感城区每天清晨都要进行洒水，若一辆洒水车空车质量6t，水罐容积5m3．装满水后，车轮与地面的总接触面积为0.5m2．（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）．

问：

（1）该车最多能装水的质量为多少？

（2）洒完一半水时，洒水车对地面的压强为多少？

（3）若罐内水深1.5m，则水对罐底的压强为多少？

Answer 1

【答案】（1）该车最多能装水的质量为5×103kg；

（2）洒完一半水时，洒水车对地面的压强为1.7×105Pa；

（3）若罐内水深1.5m，则水对罐底的压强为1.5×104Pa

【解析】

试题分析：（1）已知水罐的容积，利用m=ρV得出水的质量；

（2）洒完一半水时，求出洒水车和水的总质量，可以得到重力，汽车和水对地面的压力等于总重力；已知压力和受力面积，利用p=得到洒水车对地面的压强；

（3）利用p=gh即可求出水对罐底的压强．

解：（1）由ρ=得：m=ρ水V=1.0×103kg/m3×5 m3=5×103kg；

（2）洒完一半水时，水的质量m′=m=×5×103kg=2.5×103kg；

则汽车和水的总质量m总=m车+m′=6×103kg+2.5×103kg=8.5×103kg，

则F=m总g=8.5×103kg×10N/kg=8.5×104N，

所以，p===1.7×105Pa；

（3）水对罐底的压强p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5m=1.5×104Pa．

答：（1）该车最多能装水的质量为5×103kg；

（2）洒完一半水时，洒水车对地面的压强为1.7×105Pa；

（3）若罐内水深1.5m，则水对罐底的压强为1.5×104Pa．