Question

【题目】如图所示，设想一个立方体浸没在水中，立方体左右两个面受到压力的合力为_____；上下两个面由于深度的不同，导致水的压强不同，立方体受到水的压力因而不同。若下表面受到水向上的压力为F2，上表面受到水向下的压力为F1，则立方体受到的浮力为_____。

Answer 1

【答案】0N F2﹣F1

【解析】

(1)假设边长为L的正方体,浸没在液体中,正方体的上表面与液体表面平行,且深度为h.这时正方体的六个表面都受到液体的压力作用如右图：这时,正方体的前后两侧面(左右两侧面),处在液体的同一深度处。则h前＝h后,(h左＝h右)，由p＝ρ液gh可得：p前＝p后,(p左＝p右).即前后两侧面(左右两侧面)在液体中受到的液体的压强也相等。由F＝pL2可得：F前＝F后,(F左＝F右).即前后两侧面(左右两侧面)在液体中受到的压力相等，是平衡力，合力为零。(2)正方体上、下表面有所不同,上表面所处的深度为h,则上表面受到的压强为p1＝ρgh,受到的压力为F1＝p1s＝ρghL2；下表面所处的深度为hL,则下表面受到的液体压强为p2＝ρg(hL),受到的压力为F2＝p2L2＝ρg(hL)L2.因此液体会对正方体产生一个向上的和向下的压力不相等,压力差F差＝F2F1＝ρgL3.实际上，这个压力差就是液体对正方体的浮力。