Question

【题目】物体的动能大小和其质量、速度有关，用EK表示则关系式为EK=mv2；物体的重力势能大小和其所受重力及被举高的高度有关，用EP表示则关系式为EP=Gh=mgh．现有一质量为m的钢球，从高为h的光滑斜面上由静止开始自由滚下（不计空气阻力）如图所示：
（1）在如图中作出钢球所受力的示意图；
（2）请用机械能守恒定律证明，不论钢球的质量多大，到达水平面时的速度v= ， 即和质量无关．

Answer 1

【答案】解：（1）钢球受到竖直向下的重力和垂直斜面的支持力作用，由于斜面光滑故不受摩擦力，其受力如图：

（2）钢球从斜面顶端滚动到底端重力势能转化为动能，钢球机械能总量不变
故有EK=EP ， 即mv2=mgh
则V=，由此可知不论钢球的质量多大，到达水平面时的速度v=，即和质量无关．
【解析】（1）钢球在斜面上受到重力和支持力作用，根据力的示意图画出受力；
（2）机械能守恒是只发生动能和势能之间转化，利用动能和势能公式求出速度即可．
【考点精析】通过灵活运用影响势能的因素，掌握势能分为重力势能和弹性势能． 物体质量越大，被举得越高，重力势能就越大．物体的弹性形变越大，它的弹性势能就越大即可以解答此题．