如图所示.薄壁圆柱形容器甲和乙内分别盛有质量均为2千克的水和酒精．甲的底面积为0.01米2.乙的底面积为0.016米2．求:(1)水的体积V．(2)水对甲容器底部的压力F.压强p．(3)为了使水和酒精对各自容器底部的压强相等.小明和小红分别设计了不同的方法.如表所示．请判断.小红小红同学的设计可行,并求该方法中所要求的体积V’．(酒精的密度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2009?静安区二模）如图所示，薄壁圆柱形容器甲和乙内分别盛有质量均为2千克的水和酒精．甲的底面积为0.01米²，乙的底面积为0.016米²．求：
（1）水的体积V．
（2）水对甲容器底部的压力F、压强p．
（3）为了使水和酒精对各自容器底部的压强相等，小明和小红分别设计了不同的方法，如表所示．请判断，

小红

同学的设计可行；并求该方法中所要求的体积V’．（酒精的密度为0.8×10³千克/米³）

同学	所设计的方法
小明	分别在甲、乙中倒入相同体积的水和酒精．
小红	分别在甲、乙中抽出相同体积的水和酒精．

分析：（1）知道水的质量、水的密度，利用密度公式求水的体积；
（2）知道水的质量，利用重力公式求水重，因为是圆柱形容器，水对容器底面的压力等于水重，又知道底面积，利用压强公式求水对容器底的压强；
（3）同理求出水对容器底的压强，可知水对容器底的压强大于酒精对容器底的压强；要想使水和酒精对容器底部的压强相等，采取的办法就是倒入水和酒精产生的△p_水＜△p_酒或抽出水和酒精产生的△p_水＞△p_酒，据此判断哪个设计可行，再利用压强相等列方程求解．

解答：解：（1）∵ρ=

，
∴水的体积：
V=

m水

ρ水

2kg

1×103kg/m3

=2×10^-3m³；
（2）∵是圆柱形容器，
∴水对容器底的压力：
F_甲=G_水=m_水g=2kg×9.8N/kg=19.6N，
水对容器底的压强：
p_甲=

F甲

S甲

19.6N

0.01m2

=1960Pa；
（3）酒精对容器底的压力：
F_乙=G_酒精=m_酒精g=2kg×9.8N/kg=19.6N，
酒精对容器底的压强：
p_乙=

F乙

S乙

19.6N

0.016m2

=1225Pa；
∴p_甲＞p_乙，
小红的方法可行，V′=1.5×10^-3米³；
答：（1）水的体积为2×10^-3m³．
（2）水对甲容器底部的压力为19.6N，压强为1960Pa．
（3）小红的方案可行，抽出液体的体积为1.5×10^-3米³．

点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、压强公式的掌握和运用，知识点多、综合性强，分析时要求灵活选用公式，注意液体对直壁容器（圆柱形、方形）底的压力等于液体重．

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