Question

9．如图所示，设电源电压保持不 变，R₀=10Ω，当闭合开关S，滑动变阻器的滑片在中点C时，电流表的示数为0.3A，移动滑片P至b端时，电流表的示数为0.2A，则以下选项正确的是（　　）

• A． 电源电压为6V
• B． 滑动变阻器的最大阻值为20Ω
• C． 滑动变阻器的滑片在中点C时，电路的总功率为1.8W
• D． 滑动变阻器的滑片在B点时，R₀与R两端电压之比2：1

Answer 1

分析 根据电源电压不变，由欧姆定律列方程求出变阻器的最大阻值，从而求出电源电压；
根据P=UI求电路的总功率；
根据分压原理求R₀与R两端电压之比．

解答 解：设变阻器的最大阻值为R，滑动变阻器的滑片在中点C时，连入电路中的电阻大小为$\frac{R}{2}$，电路的总电阻
R₁=10Ω+$\frac{R}{2}$，因电流表的示数为I₁=0.3A，根据欧姆定律，电源电压U=I₁R₁=0.3A×（10Ω+$\frac{R}{2}$）；
移动滑片P至b端时，变阻器连入电路中的电阻大小为R，串联的电阻为R₂=10Ω+R，因电流表的示数为
I₂=0.2A，同理，电源电压U=I₂R₂=0.2A（10Ω+R），所以，0.3A×（10Ω+$\frac{R}{2}$）=0.2A（10Ω+R），所以，R=20Ω，即滑动变阻器的最大阻值为20Ω；
电源电压U=0.2A（10Ω+R）=0.2A（10Ω+20Ω）=6V．所以A、B选项均正确；
滑动变阻器的滑片在中点C时，电路的总功率P=I₁U=0.3A×6V=1.8W，C选项正确；
滑动变阻器的滑片在B点时，R₀与R的电阻之比为$\frac{10Ω}{20Ω}=\frac{1}{2}$，根据分压定律，两端电压之比$\frac{1}{2}$，D选项错误．
故选：ABC．

点评 本题考查欧姆定律和串联电路特点及电功率的相关知识．其中列方程求R的过程，也可以根据在电压不变时，电流与电阻成反比解答．