Question

【题目】如图所示，在容器底部固定有一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体A，当容器中水的深度为20cm时，物体A有 的体积露出水面，此时弹簧刚好处于自然伸长状态，求：
（1）物块A受到的浮力；
（2）物块A的密度；
（3）往容器内缓慢加水至物块A恰好浸没时，水未溢出，弹簧受到的拉力多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：物块的A体积为V=（0.1m）3=10﹣3m3，

由题意可得，物块A排开水的体积：V排=V﹣V露=V﹣ V= V= ×10﹣3m3=6×10﹣4m3，

物体A受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3=6N

答：物块A受到的浮力为6N

（2）解：因为弹簧刚好处于自然伸长状态，

所以此时物块漂浮，物体的重力G=F浮=6N；

物体的质量m= = =0.6kg，

物块A的密度ρ= = =0.6×103kg/m3

答：物块A的密度为0.6×103kg/m3

（3）解：物块A完全浸没时，此时物块受到的浮力：

F浮′=ρ水gV排′=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3=10N；

物块A刚好完全浸没水中，物块受到的浮力等于其重力与弹簧的拉力之和，

则弹簧的拉力：F拉=F浮′﹣G=10N﹣6N=4N

答：弹簧受到的拉力为4N

【解析】（1）根据物体边长和物块A体积露出水面的比例，求出排开水的体积，根据公式F浮=ρ水gV排求出浮力；（2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，此时物块漂浮，物体的重力G=F浮，求出物体受到的重力，进一步求出质量，再利用ρ= 计算物块A的密度；（3）根据阿基米德原理计算物体浸没时受到的浮力，因物块A刚好完全浸没水中，此时弹簧对物块A的作用力为F=F浮﹣G，求出F．
【考点精析】解答此题的关键在于理解浮力大小的计算的相关知识，掌握浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排．