进一步探究--演绎式探究:晓丽探究了串联电路中电流关系后.得出了结论:给串联的导体a与导体b通电.通过导体a的电流与通过导体b的电流相同．她想:两根粗细不同的导体可以流过相同的电流.或者说相同截面积中流过的电流可以不同．那么.相同截面积中流过的电流由谁决定呢?带着这个问题.她查阅了资料.知道:单位时间内通过导体横截面� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2009?崂山区模拟）

进一步探究--演绎式探究：
晓丽探究了串联电路中电流关系后，得出了结论：给串联的导体a与导体b通电，通过导体a的电流与通过导体b的电流相同．
她想：两根粗细不同的导体可以流过相同的电流，或者说相同截面积中流过的电流可以不同．那么，相同截面积中流过的电流由谁决定呢？
带着这个问题，她查阅了资料，知道：单位时间内通过导体横截面的电荷叫做电流；通过单位截面积的电流称为电流密度用 J 表示．
那么电流密度的大小与什么因素有关呢？
（1）晓丽想探究这个问题，首先对该问题进行了如下简化：
①电子沿着截面积为S的金属导体运动；
②这些电子均以漂移速度v运动．
（2）已知每个电子所带电荷为e，单位体积内的电子数为n₀；
晓丽推导出了电流密度的数学表达式．她的推导过程如下：（请你将推导过程填写完整）
①在△t时间内，通过导体某一截面的电子数为△N=

n₀Sv△t

；
②在△t时间内通过圆柱体底面的电荷△Q=

en₀Sv△t

；
③在△t时间内通过圆柱体的电流为I=

en₀Sv

；
④电流密度J=

en₀v

．

分析：选取一个以横截S为底，以v△t为高的一个圆柱体，根据题意分别求出题目中所对应的物理量即可．

解答：解：①已知电子沿着截面积为S的金属导体运动；且这些电子均以漂移速度v运动，在△t时间内的体积为：V=Sv△t，该段时间内通过导体某一截面的电子数为△N=n₀V=n₀Sv△t；
②已知每个电子所带电荷为e，单位体积内的电子数为n₀，故在△t时间内通过圆柱体底面的电荷△Q=en₀Sv△t；
③单位时间内通过导体横截面的电荷叫做电流，故在△t时间内通过圆柱体的电流为I=

en0Sv△t

△t

=en₀Sv；
④通过单位截面积的电流称为电流密度，故电流密度J=

enoSv

=en₀v．
故答案为：（2）①n₀Sv△t； ②en₀Sv△t； ③en₀Sv； ④en₀v．

点评：本题是一道信息给予题，解题的关键是1、全面理解题意，2、截取一圆柱体，求出圆柱体的体积，进一步能求其它的信息．

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