Question

（2011?宝山区二模）某小组四位同学通过实验探究并联电路的电阻特性，他们的研究过程如下：
（1）猜想和问题：他们在完成“电流表、电压表测电阻”后，接着又将另一电阻R₂并接在电阻R₁两端，如图所示，再次闭合电键后，发现电压表示数几乎不变，电流表示数增大一点．据此现象，他们提出：
（ i）猜想：R₁ R₂两个电阻组成的并联电路的等效电阻一定比R₁

小

（选填“大”或“小”）．
（ ii）问题：两个电阻R₁ R₂并联在一起后，这段电路的等效电阻与每个导体的电阻之间会存在怎样的定量关系呢？
（2）探究：他们利用图所示的电路继续实验，先后将两个电阻并接在电路AB两点上，用电流表、电压表测出相应的电流和电压，并计算出对应的电阻．他们将有关的实验数据记录在表一中．
表一

同学	R1（欧）	R2（欧）	R  （欧）
小王	30	30	15
小李	15	10	6
小张	60	30	20
小徐	30	15	10

①通过交流各自的实验数据，大家初步分析比较表一中的数据后得出：并联电路的等效电阻总比电路中的任何一条支路中的电阻要

小

．由此他们验证了猜想是

正确

的（选填“正确”或“错误”）．
②四位同学对表一中数据进行进一步计算处理得到表一中的每个电阻的倒数值（如表二所示）．
表二

同学	R1（欧）	R2（欧）	R  （欧）	1 R1 （欧-1）	1 R2 （欧-1）	1 R （欧-1）
小华	30	30	15	1 30	1 30	1 15
小红	15	10	6	1 15	1 10	1 6
小蒋	60	30	20	1 60	1 30	1 20
小葛	30	15	10	1 30	1 15	1 10

进一步分析比较表二中每位同学在实验中得到的各电阻倒数之间的大小关系，得到它们间的定量关系是：

1

R

=

1

R1

+

1

R2

．

Answer 1

分析：（1）电压表示数不变，电流表示数变大，根据电阻是阻碍电流的原因即可判断出并联后的等效电阻与R₁的关系；
（2）①根据表一中数据可知等效电阻与分电阻的关系；
②根据表二中的数据不难发现，分电阻的倒数之后等于等效电阻的倒数．

解答：解：（1）因为电阻是阻碍电流的原因，因此将电阻R₂并接在电阻R₁两端后，干路中的电流减小，故并联后的等效电阻小于R₁的阻值；
（2）①根据表一中的数据显而易见，电阻并联后的等效电阻比电路中的任何一条支路中的电阻要小；由此证实猜想是正确的；
②根据表二中的数据可以发现，分电阻的倒数之和等于等效电阻的倒数，即

1

R

=

1

R1

+

1

R2

．
故答案为 （1）小；（2）①小，正确；②

1

R

=

1

R1

+

1

R2

．

点评：知道电阻在电路中的作用，同时能从表格中发现一些与本题相关的信息，该题的重点是根据表格中的数据找规律．