[题目]某校兴趣小组的同学设计了如图所示的市政自动排水装置模型.控制电路由电压为12V.最大容量为100Ah的蓄电池供电.蓄电池用“发电玻璃制成的太阳能电板充电.R0为定值电阻.R为压敏电阻.压敏电阻通过杠杆与圆柱形浮体相连.AB:BO＝4:1.压敏电阻的阻值随压力变化的关系如下表.(压板.杠杆和硬质连杆的质量及电磁铁线圈电阻忽略不计.所用绿灯.红灯及排水� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某校兴趣小组的同学设计了如图所示的市政自动排水装置模型，控制电路由电压为12V、最大容量为100Ah的蓄电池供电，蓄电池用“发电玻璃”制成的太阳能电板充电。R0为定值电阻，R为压敏电阻，压敏电阻通过杠杆与圆柱形浮体相连，AB：BO＝4：1，压敏电阻的阻值随压力变化的关系如下表。（压板、杠杆和硬质连杆的质量及电磁铁线圈电阻忽略不计，所用绿灯、红灯及排水泵的额定电压均为220V）

压敏电阻受到的压力F/N	60	120	180	240	300	360	420	480	…
压敏电阻R阻值/Ω	400	260	180	125	100	80	65	55	…

（1）“发电玻璃”面积为1.2m2，其光电转化率为20%，则要对控制电路的蓄电池充满电需要多少小时？（太阳能辐射到每平方米地面上的平均功率按1kW计算）

（2）按照设计要求，当水位上升到浮体刚好全部浸入水中时，压敏电阻受到压力为360N，通过电磁铁线圈的电流为100mA，排水泵启动，求R0的阻值；

（3）若浮体的重力为200N，求该浮体的密度为多大？

【答案】（1）5h；（2）40Ω；（3）735.3kg/m3。

【解析】

（1）蓄电池充满电时储存的电能：W=UIt=12V×100A×3600s=4.32×106J=1.2kWh，

太阳能辐射到“发电玻璃”上的功率：P=1.2×1kW=1.2kW，

对控制电路的蓄电池充满电需要的时间：t1==5h；

（2）当浮体刚好浸没时，压敏电阻受到压力为360N，由表中数据可知，此时压敏电阻的阻值R=80Ω，控制电路中R与R0串联，控制电路中的电流I=100mA=0.1A，由串联电路特点和欧姆定律可得，定值电阻的阻值：R0=R总-R=-R=-80Ω=40Ω；

（3）设此时连杆对A端的作用力为FA，压敏电阻对B处的作用力为FB，已知AB：BO=4：1，则AO：BO=5：1，根据杠杆的平衡条件有：FA×AO=FB×BO，则：FA==72N；因为力的作用是相互的，所以A端对浮体向下的压力：FA'=FA=72N，由力的平衡条件可得，此时浮体受到的浮力：F浮=G+FA'=200+72N=272N，浮体的体积：V=V排==2.72×10-2m3，浮体的密度：ρ=≈735.3kg/m3。

答：（1）要对控制电路的蓄电池充满电需要5h；

（2）R0的阻值是40Ω；

（3）该浮体的密度为735.3kg/m3。

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