Question

【题目】如图甲所示，将平底薄壁圆柱状的空杯，放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图像如图乙所示。已知饮料出口的横截面积S1=0.8cm2，饮料流出的速度v=50cm/s，杯高H=10cm，杯底面积S2=30cm2，g取10Nkg。请解答下列问题：

(1)装满饮料时，杯底受到饮料的压力为多大？

(2)饮料的密度为多大？

(3)设杯底与杯座的接触面积也为S2，饮料持续流入空杯5s后关闭开关，则杯对杯座的压强为多大？

Answer 1

【答案】(1) 3.6N；(2) 1.2×103kg/m3；(3) 1.1×103Pa

【解析】

(1)由图可知，空杯对杯座的压力为

装满饮料时，杯对杯座的压力为

因杯子为平底薄壁直圆筒状，所以杯底受到饮料的压力为

(2)饮料的质量为

杯中饮料的体积为

则饮料的密度为

(3)饮料持续流入空杯5s，则流入杯中饮料的质量为

此时饮料对杯底的压力为

此时杯对杯座的压强为

答：(1)装满饮料时，杯底受到饮料的压力为3.6N；

(2)饮料的密度为1.2×103kg/m3；

(3)杯对杯座的压强为1.1×103Pa。