Question

（1）研究小组的同学为测量牛奶的密度，用天平、量筒和玻璃杯等器材，设计了如下了实验步骤：
A．用天平称出玻璃杯的质量m₁
B．将适量的牛奶倒入玻璃杯中
C．用天平称出玻璃杯和牛奶的总质量m₂
D．将玻璃杯中的牛奶倒入量筒中，测出牛奶的体积V
E．计算牛奶的密度ρ=（m₂-m ₁）/V
你认为这个方案有什么缺点？
（2）小亮找到了一些金属粒，他设计了以下步骤测量金属粒的密度．
A、测量空瓶的质量是m₁　　　　B、把天平放到________桌面上
C、测量空瓶装满水后总质量是m₂　　　　 D、测量空瓶与金属粒的总质量为m₃
E、瓶中注满水，称出瓶、水和金属粒的总质量为m₄
F、调节________螺母，直至________或________，说明天平平衡了
G、把游码拨到标尺零刻度处
①请你把上述实验步骤补充完整，并按合理的顺序排列：________．
②请你把金属粒的密度表达式写在下面的方框中．

________

（3）小云的手边只有一个量程合适的弹簧测力计、一只小塑料桶和足量的水，他想测量一块金属的密度，（金属块可以放入小塑料桶中）你认为可以如何测，请写出实验的具体步骤及金属块密度表达式．
（4）研究小组的同学将质量相同的密度分别为ρ₁和ρ₂的两种沙子混合在一起，请你求出混合后沙子的密度．（设混合后总体积不变）
（5）在参加研究性学习过程中，物理课外活动小组的同学利用所学的知识测量了一件用金铜合金制成的工艺品中含金量的百分比．他们用天平测出工艺品的质量是600g，用量筒测出工艺品的体积是50cm³．通过查密度表并进一步分析知道金的密度是19.3g/cm³，铜的密度是8.9g/cm³．设这两种金属在制成合金过程中总体积不变．请你和课外小组的同学一起用测量出和查出的数据，求出这件工艺品中含金量（质量数）的百分比．

Answer 1

解：（1）测量体积时，从玻璃杯倒入量筒时，玻璃杯内壁会残留牛奶，使测得牛奶体积偏小，密度偏大．
（2）测量金属粒密度的步骤：
①把天平放到水平桌面上，
②把游码拨到标尺零刻度处，
③调节平衡螺母，直至指针指在分度盘中线或左右摆动幅度相等，说明天平平衡了，
④测量空瓶的质量是m₁，
⑤测量空瓶与金属粒的总质量为m₃，
⑥测量空瓶装满水后总质量是m₂，
⑦瓶中注满水，称出瓶、水和金属粒的总质量为m₄．
所以测量金属粒的合理的顺序排列为：BFADCE；
金属粒的密度表达式：ρ==ρ_水．
（3）步骤：①测力计测出减数块重力为G，
②将金属块浸没在水中记下测力计示数为F，
③表达式：ρ=ρ_水．
（4）密度为ρ₁的沙子的体积V₁=，
密度为ρ₂的沙子的体积V₂=，
则混合后沙子的密度：ρ==．
（5）合金中金和铜的体积分别为：
v_金=，v_铜=；
由于合金体积v=v_金+v_铜=+=50cm³；
即：+=50cm³；
m_金=288g．
工艺品中含金量（质量数）的百分比为：×100%=48%．
答：合金工件的含金量48%．
故答案为：（1）玻璃杯内壁会残留牛奶，使测得牛奶体积偏小，密度偏大．
（2）水平；平衡；指针指在分度盘中线；左右摆动幅度相等；
①BGFADCE；
②ρ=ρ_水．
（3）①测力计测出减数块重力为G，
②将金属块浸没在水中记下测力计示数为F，
③表达式：ρ=ρ_水．）
（4）ρ=．
分析：（1）由公式ρ=可知，要测量牛奶的密度，需要得到牛奶的质量和体积．利用步骤A和C可测出牛奶的质量．步骤D可测量牛奶体积时，有部分牛奶会沾在杯壁水上，导致量筒中牛奶的体积略小于玻璃杯中的体积，由此可以得出该实验的与不足之处．
（2）天平使用前首先将天平放在水平桌面上，首先把游码拨到标尺零刻度处，然后调节平衡螺母使天平平衡；再根据测量密度的原理，分别测量出质量m和体积v，然后分析出正确的顺序，并利用所测量的物理量表示出密度．
（3）①弹簧测力计可以测出重力，可求出质量；
②利用阿基米德原理，测出浮力，计算出金属块的体积；
③根据密度的计算公式计算金属块密度．
（4）根据各自的密度算出各自的体积；根据混合沙子的密度等于总质量和总体积的比值求出混合沙子的密度．
（5）要求出这件工艺品中含金量（质量数）的百分比．可以利用它质量和体积都不变的情况，利用密度公式分别列出体积的表达式，计算得出结果．
点评：（1）测量过程中误差是不可避免的，在条件允许的情况下，应该优化实验过程减小误差．
（2）对于用天平测量物体质量、用天平和量筒测量固体、液体密度是实验步骤的排序，无论步骤的繁与简，抓住基本步骤是关键．
（3）测固体密度的关键是想办法测出物体的质量和体积，在仪器选择受限时，我们可以运用等效替代法，此题中金属块排开水的体积就是它本身的体积．
（4）主要考查学生对混合物质的密度计算，解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是三种密度加起来除以3，这是学生容易出错的地方，对此要向学生特别强调．
（5）本题难度大，要充分利用密度的公式灵活地进行计算，利用体积不变为前提列出等式是关键．