Question

（2001?沈阳）边长为8厘米的正方体铁块，投入一个深度为3厘米装满水银的容器内，问铁块受到的浮力是多少牛？（ρ_水银=13.6×10³千克/米³，ρ_铁=7.9×10³千克/米³，g=10牛/千克）

Answer 1

分析：假设铁块漂浮在水银面上，根据漂浮条件F_浮=G_铁得ρ_水银gV_排=ρ_铁gV_铁，据此可以得出铁块漂浮时排开水的体积和铁块体积的大小关系，进而得出铁块浸入水银的深度和铁块边长的关系，从而确定铁块不能浮起来；放入铁块后不影响水银面的变化；知道铁块浸在水银中深度，可求此时排开水银的体积，进而利用阿基米德原理求受到的浮力．

解答：解：设铁块边长为a，若浮在水银面上，铁块浸入水银中的深度为h，根据漂浮条件F_浮=G_铁得：
ρ_水银gV_排=ρ_铁gV_铁
则：

V排

V铁

=

ρ铁

ρ水银

=

7.9×103kg/m3

13.6×103kg/m3

=

79

136

，
∵

V排

V铁

=

a2h

a3

=

h

a

，
∴h=

79

136

×a=

79

136

×8cm≈4.6cm，
∵4.65cm＞3cm，
∴铁块不能浮起来，铁块浸在水银中深度为3cm，
铁块受浮力：
F_浮=ρ_水银gV_排′
=13.6×10³kg/m³×10N/kg×（8）²×3×10^-6m³
=26.11N．
答：铁块受的浮力为26.11N．

点评：本题考查了学生对阿基米德原理和物体漂浮条件的应用，确定铁块在水银里不能漂浮是本题的关键．