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    3．峄城区矿产资源丰富，储量大，质地优．目前有开采价值的矿产有煤、石灰石、石膏、石英石、大理石、白云石、磷、钾长石、玉石等．如甲图所示，用吊车将棱长为2m的正方体石膏从距水面2m高的A处沿竖直方向匀速放入水中，在整个过程中，钢缆拉力大小与下落高度的关系如图乙所示．求：
    （1）石膏浸没在水中时受到的浮力；
    （2）石膏下落到图甲B处（h0=4m）时下表面受到水的压强；
    （3）石膏的密度．

    分析 （1）已知正方体棱长为2m，可求得其体积，石膏浸没在水中时V排=V物，根据F浮=ρ水gV排可求得石膏浸没在水中时受到的浮力；
    （2）石膏下落到图甲B处（h0=4m）时，下表面距离水的深度为4m+2m=6m，再利用p=ρgh可求得下表面受到水的压强；
    （3）由图可知，石膏的重力G=2.32×105N，然后可求得其质量，再利用密度公式求得石膏的密度．

    解答 解：（1）V排=V物=（2m）3=8m3，
    F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8m3=8.0×104N；
    （2）石膏下落到图甲B处（h0=4m）时，下表面距离水的深度h=4m+2m=6m，
    下表面受到水的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×6m=6×104Pa，
    （3）由图可知，石膏的重力G=F=2.32×105N，
    石膏的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.32×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=2.32×104kg，
    石膏的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2.32×1{0}^{4}kg}{8{m}^{3}}$=2.9×103kg/m3．
    答：（1）石膏浸没在水中时受到的浮力为8.0×104N；
    （2）石膏下落到图甲B处（h0=4m）时下表面受到水的压强为6×104Pa；
    （3）石膏的密度为2.9×103kg/m3．

    点评 本题的解题关键是通过图乙确定石膏的重力及钢丝绳受到的拉力、会用阿基米德原理计算出石膏受到的浮力．

    练习册系列答案
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